Eksponenttijakauma
Tiheysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Parametrit | λ > 0 rate, or inverse skaalaselvennä |
---|---|
Määrittelyjoukko | x ∈ [0, ∞) |
Tiheysfunktio | λ e−λx |
Kertymäfunktio | 1 − e−λx |
Odotusarvo | λ−1 |
Mediaani | λ−1 ln 2 |
Moodi | 0 |
Varianssi | λ−2 |
Vinous | 2 |
Huipukkuus | 6 |
Entropia | 1 − ln(λ) |
Momentit generoiva funktio | |
Karakteristinen funktio |
Eksponenttijakauma on muistinmenetysominaisuuden omaava ja Poisson-prosessin insidenssien välisen ajan jakauma.
Eksponenttijakauma on jatkuva, ja sen arvojoukko on positiivisten reaalilukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja on eksponenttijakautunut, merkitään
Parametri on jakauman odotusarvon käänteisluku. Tiheysfunktio on arvojoukossa
Odotusarvo ja varianssi ovat
Eksponenttijakaumalla on niin kutsuttu muistinmenetysominaisuus, eli jos , niin
Siis jos on esimerkiksi elinaika, niin muistinmenetysominaisuuden mukaan jäljellä oleva elinaika ei riipu iästä. Jatkuvista jakaumista vain eksponenttijakaumalla on muistinmenetysominaisuus.
Katso myös
- Gamma-jakauma
Aiheesta muualla
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Eksponenttijakauma.
- Mathworld: Exponential Distribution
- Online laskin Eksponenttijakauma
Diskreettejä jakaumia | |
---|---|
Jatkuvia jakaumia |
|
Moniulotteisia jakaumia |
|