Inom matematiken är Charlierpolynomen (även kända som Poisson–Charlierpolynomen) en familj ortogonala polynom. De introducerades av Carl Charlier.
De kan definieras med hjälp av generaliserade hypergeometriska funktionen som
![{\displaystyle C_{n}(x;\mu )={}_{2}F_{0}(-n,-x,-1/\mu )=(-1)^{n}n!L_{n}^{(-1-x)}\left(-{\frac {1}{\mu }}\right)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8c599d6bfc5af4445ebcd0f090ef01ef2cfca65)
där
är Laguerrepolynomen. De satisfierar ortogonalitetsrelationen
![{\displaystyle \sum _{x=0}^{\infty }{\frac {\mu ^{x}}{x!}}C_{n}(x;\mu )C_{m}(x;\mu )=\mu ^{-n}e^{\mu }n!\delta _{nm},\quad \mu >0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa6d238eca2006d7e1ff7ee0f15355b6a0c79346)
Se även
- Wilsonpolynom, en generalisering av Charlierpolynom.
Källor
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Charlier polynomials, 5 december 2013.
Speciella funktioner |
---|
| Gamma- och relaterade funktioner | Gammafunktionen · Betafunktionen · Digammafunktionen · Trigammafunktionen · Polygammafunktionen · Ofullständiga gammafunktionen · Barnes G-funktion | | Zeta- och L-funktioner | Riemanns zetafunktion · Dirichlets L-funktion · Dedekinds zetafunktion · Artins L-funktion · Hasse–Weils L-funktion · Motiviska L-funktionen | | Besselfunktioner och relaterade funktioner | | | Elliptiska funktioner och thetafunktioner | | | Hypergeometriska funktioner | | | Ortogonala polynom | | | Andra funktioner | |
|