Compus de două mici dodecaedre stelate

Compus de două mici dodecaedre stelate
(model 3D)
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC49 - UC50 - UC51
Fețe	24 (pentagrame)
Laturi (muchii)	60
Vârfuri	24
Configurația vârfului	(5/2)5[1]
Grup de simetrie	Compus: octaedrică (Oh) Constituenți: piritoedrică (Th)
Volum	≈0,854 a3   (a = latura)
Proprietăți	Constituenți: 2 mici dodecaedre stelate

În geometrie compusul de două mici dodecaedre stelate este un compus poliedric uniform format din 2 mici dodecaedre stelate în același aranjament ca și cel al compusului de două icosaedre. Are simetrie octaedrică O_h.^[2]

Este unul dintre cei cinci compuși poliedrici (împreună cu compusul de șase tetraedre, compusul de două mari dodecaedre, compusul de cinci mari dodecaedre și compusul de cinci mici dodecaedre stelate) care sunt tranzitive pe vârfuri și pe fețe, dar nu și pe laturi.

Are indicele de compus uniform UC₅₀.^[2]

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,0,\,\pm \varphi \,\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V={\frac {3{\sqrt {5}}-5}{2}}a^{3}\approx 0,854102~a^{3}}$

Are în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de două icosaedre, compusul de două mari icosaedre și compusul de două mari dodecaedre.

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși icosaedrici

• Compus de două icosaedre
• Compus de cinci icosaedre
• Compus de două mari icosaedre
• Compus de cinci mari icosaedre
• Compus de două mari dodecaedre
• Compus de cinci mari dodecaedre
• Compus de cinci mici dodecaedre stelate

Portal Matematică

• en Polyhedron Category C4: Ikers Passipsido