Twierdzenie Frobeniusa o algebrach z dzieleniem nad ciałem liczb rzeczywistych
Twierdzenie Frobeniusa – twierdzenie algebry mówiące, że każda łączna algebra z dzieleniem skończonego wymiaru nad ciałem liczb rzeczywistych jest izomorficzna z ciałem liczb rzeczywistych, ciałem liczb zespolonych bądź algebrą kwaternionów. Zostało ono udowodnione w 1878 roku przez Ferdinanda Georga Frobeniusa.
Bibliografia
- Garrett Birkhoff, Saunders Mac Lane: Przegląd algebry współczesnej. Warszawa: PWN, 1966, s. 259.
- Ferdinand Georg Frobenius (1878) "Über lineare Substitutionen und bilineare Formen", Journal für die reine und angewandte Mathematik 84:1-63 (Crelle's Journal). Reprinted in Gesammelte Abhandlungen Band I, pp.343-405.
Linki zewnętrzne
- Frobenius theorem (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
- p
- d
- e
Liczby zespolone
pojęcia podstawowe |
| ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
płaszczyzna zespolona |
| ||||||||
istotne podzbiory |
| ||||||||
twierdzenia |
| ||||||||
struktury tworzone przez cały zbiór |
| ||||||||
struktury tworzone przez podzbiory |
| ||||||||
inne pojęcia | |||||||||
powiązane działy matematyki |
| ||||||||
badacze według daty narodzin |
| ||||||||
uogólnienia |
- p
- d
- e
Algebry nad ciałami liczbowymi
liczby hiperzespolone |
|
---|---|
inne konkretne zbiory | |
algebry Banacha | |
inne klasy algebr | |
twierdzenia |
|