Emanuel Sperner

Emanuel Sperner
Született	1905. december 9.[1] Prusinowice, Opole Voivodeship[2]
Elhunyt	1980. január 31. (74 évesen)[1][3][4] Laufen
Állampolgársága	német
Gyermekei	Emanuel Sperner Peter Sperner
Foglalkozása	matematikus egyetemi oktató
Tisztsége	elnök (1957–1957, German Mathematical Society) rektor (1963–1965, Hamburgi Egyetem)
Iskolái	Carolinum (–1925) Albert Ludwig Egyetem, Freiburg (1925–1926) Hamburgi Egyetem (1926–1928)
A Wikimédia Commons tartalmaz Emanuel Sperner témájú médiaállományokat.
Sablon • Wikidata • Segítség

Emanuel Sperner (1905. december 9. – 1980. január 31.) német matematikus, akit leginkább két, róla elnevezett tételéről ismerünk.

• 1905. december 9-én született a Neisse melletti Waltdorfban (ma Nysa néven Lengyelországhoz tartozik)
• Tanulmányait Freiburg im Breisgau-ban és Hamburgban végezte
• 1928-ban doktorált a hamburgi egyetemen
• 1932-ben egyetemi tanári címet szerzett
• 1934-ben Königsbergben professzorrá nevezték ki, itt 9 évig tanított, majd 1943-45-ben Strassbourgban, 1946-49 között Freiburg im Breisgau-ban, 1949-54-ig a bonni egyetemen, ezután egészen 1974-ig a hamburgi egyetemen volt professzor
• ezen kívül több helyen megfordult vendégprofesszorként, például 1932-34 között Kínában
• része volt az Oberwohlfachi Matematikai Kutatóintézet (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach) megalapításában (az intézet honlapja)

Sperner nevét leggyakrabban a róla elnevezett tétellel és lemmával kapcsolatban hallhatjuk. Ám ezeken kívül foglalkozott más problémákkal is:

• egy 1927-ben megjelentetett lemmája a részbenrendezett halmazok antiláncainak jelentőségéről szól
• 1931 és 1935 között publikálta a Bevezetés az analitikus geometriába és algebrába című könyvét, mely később hosszú ideig meghatározó volt az egyetemeken, e terület oktatása főként erre a műre épült
• az 1940-es évek közepétől rendezési függvények elméletének kiépítésével foglalkozott azzal a céllal, hogy geometriai hozzárendelések kapcsán fellépő számításokat is könnyen kezelhetővé tegye

Sperner-lemma

Ez a lemma először Sperner disszertációjában volt olvasható, ennek segítségével talált egyszerű bizonyításokat a dimenzióelmélet több fontos állítására is.

Sperner-tétel (1928)

Ha ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ egy n elemű halmaz részhalmazaiból álló halmazrendszer, hogy ${\displaystyle A,B\in {\mathcal {F}}}$, ${\displaystyle A\neq B}$ esetén ${\displaystyle A\not \subseteq B}$, akkor

${\displaystyle \left|{\mathcal {F}}\right|}$ ${\displaystyle \leq }$ ${\displaystyle {n \choose \left\lfloor {\frac {n}{2}}\right\rfloor }.}$

• Ez a szócikk részben vagy egészben az Emanuel Sperner című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

• http://www.math.uni-hamburg.de/spag/ign/hh/biogr/sperner.htm