Cấu trúc vi phân trong hình học cho phép thực hiện các phép tính vi phân trên các đa tạp. Nó được xác định bởi đại số các hàm trơn trên đa tạp đó.[1] Trên mỗi đa tạp có thể có nhiều cấu trúc vi phân khác nhau. Năm 1962, nhà toán học John Milnor đã nhận giải thưởng Fields cho các công trình của ông về các cấu trúc vi phân trên mặt cầu bảy chiều.[2]
Tham khảo
- ^ Đỗ Ngọc Diệp - Nông Quốc Chính, 2011
- ^ “Toán học hiện đại nhìn qua các Giải thưởng Fields”.
Thư mục
- Đỗ Ngọc Diệp - Nông Quốc Chính, 2011, Hình học vi phân, Đại học Thái Nguyên
 | Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. |
|
|---|
Khái niệm
cơ bản | | |
|---|
| Phân loại | |
|---|
| Ánh xạ | - Độ mịn
- Đường cong
- Diffeomorphism
- Phép dìm
- Phép ngập
- Ánh xạ lũy thừa
- Foliation
- Đường cong tích phân
- Đạo hàm Lie
|
|---|
| Chung cuộc | - Định lý chỉ số Atiyah – Singer
- De Rham's theorem
- Định lý Frobenius
- Định lý Stokes
- Noether's theorem
- Sard's theorem
- Whitney embedding theorem
|
|---|
| Tenxơ | | Vectơ | - Distribution
- Lie bracket
- Pushforward
- Tangent space
- Vector field
- Vector flow
|
|---|
| Vô hướng | - Cotangent space
- De Rham cohomology
- Differential form
- Exterior derivative
- Pullback
- Ricci curvature
- Riemann curvature tensor
- Tensor field
|
|---|
| Bundles | - Cotangent bundle
- Fiber bundle
- Fibration
- Cofibration
- Jet bundle
- Subbundle
- Tangent bundle
- Tensor bundle
- Vector bundle
|
|---|
|
|---|
| Related | |
|---|
| Khái quát | - Banach manifold
- Fréchet manifold
- K-theory
- Sheaf
- Secondary calculus
- over commutative algebras
|
|---|
 Hình ảnh *  Thể loại |
Hình ảnh * 
Thể loại
