Planckpartikel

En planckpartikel är en hypotetisk partikel vilken definieras som ett litet svart hål vars comptonvåglängd är lika med dess schwarzschildradie.^[1] Således är dess massa ungefär planckmassan, och dess comptonvåglängd och schwarzschildradie är ungefär plancklängden.^[2] Planckpartiklar används ibland som en övning för att definiera planckmassan och plancklängden,^[3] och spelar en viktig roll i vissa modeller av universums utveckling under planckepoken.^[4]

Jämfört med en proton exempelvis, så skulle planckpartikeln vara extremt liten (dess radie är lika med plancklängden, vilket är ungefär 10⁻²⁰ gånger protonens radie) och väldigt massiv (planckmassan är 10¹⁹ gånger protonens massa).^[5] Planckpartikeln skulle också ha en mycket kortvarig existens; den skulle förintas på grund av hawkingstrålning efter cirka 5 × 10⁻³⁹ sekunder.

Härledning

Den vanligaste definitionen är, bland många varierande åsikter kring dess korrekta definition, att en planckpartikel är en partikel vars comptonvåglängd är densamma som dess schwarzschildradie. Detta medför förhållandet

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mc}}={\frac {2Gm}{c^{2}}}}$

vilket ger att partikelns massa är

${\displaystyle m={\sqrt {\frac {hc}{2G}}}}$

Denna massa är ${\textstyle {\sqrt {\pi }}}$ ≈ 1,772 gånger större än planckmassan. Samtidigt kommer dess radie att vara comptonvåglängden

${\displaystyle r={\frac {h}{mc}}={\sqrt {\frac {2Gh}{c^{3}}}}}$

Plancklängden ${\displaystyle \ell _{\mathrm {P} }}$ definieras som

${\displaystyle \ell _{\mathrm {P} }={\frac {r}{2{\sqrt {\pi }}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}$

Dimensioner

Det här avsnittet behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. Motivering: Egen forskning? (2023-03) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Med hjälp av ovanstående härledningar kan vi ersätta de universella konstanterna ${\textstyle h}$, ${\textstyle G}$ och ${\textstyle c}$, och bestämma fysiska värden för partikelns massa och radie. Vid antagandet att denna radie representerar en sfär med homogen densitet, kan vi bestämma partikelns volym och densitet.

Fysikaliska dimensioner av en planckpartikel

Parameter	Dimension	Uttryck	Numeriska värden i SI-enheter	Numeriska värden i planckenheter
Massa	M	${\displaystyle {\sqrt {\frac {hc}{2G}}}}$	3,85763 × 10−8 kg	1,7724 ${\displaystyle m_{\text{P}}}$
Radie	L	${\displaystyle {\sqrt {\frac {2hG}{c^{3}}}}}$	5,72947 × 10−35 m	3,5449 ${\displaystyle l_{\text{P}}}$
Maximal laddning	Q	${\displaystyle {\sqrt {\frac {hc}{2k_{\text{e}}}}}}$	2,86474 × 10−18 C	1,7724 ${\displaystyle q_{\text{P}}}$
Volym	L3	${\displaystyle {\frac {8}{3}}\pi {\sqrt {\frac {2h^{3}G^{3}}{c^{9}}}}}$	7,87827 × 10−103 m3	186,6137 ${\displaystyle l_{\text{P}}^{3}}$
Densitet	M L−3	${\displaystyle {\frac {3c^{5}}{16\pi hG^{2}}}}$	4,89655 × 1094 kg m−3	0.0095 ${\displaystyle \rho _{\text{P}}}$
Livstid	T	${\displaystyle 5120\pi ^{2}{\sqrt {\frac {hG}{2c^{5}}}}}$	4,826512 × 10−39 s	89524,9652 ${\displaystyle t_{\text{P}}}$

Se även

• Mikroskopiska svarta hål
• Planckenheter
• Max Planck

Referenser

v • r Svarta hål Typer Schwarzschild · Roterande · Laddad · Virtuell · Kugelblitz · Primordial · Planckpartikel Storlekar Mikroskopiska (Extrema · Elektronära) · Stellära (Mikrokvasar) · Mellanmassiva · Supermassiva (Aktiv galaxkärna · Kvasar · Blasar) Formation Stjärnutveckling · Gravitationskollaps · Neutronstjärna · Tolman–Oppenheimer–Volkoff-massa · Vit dvärg · Supernova · Hypernova · Gammablixt · Dubbla svarta hål Egenskaper Gravitationell singularitet (Ringularitet · Satser) · Händelsehorisont · Fotonsfär · Innersta stabila omloppsbanan · Ergosfär (Penroseprocessen · Blandford–Znajek-processen) · Ackretionsskiva · Hawkingstrålning · Gravitationslins · Bondiackretion · M–sigma-relationen · Kvasiperiodisk oscillation · Termodynamik (Immirzis parameter) · Schwarzschildradie · Spaghettifikation Problem Komplementaritetet · Informationsparadoxen · Kosmisk censurförmodan · ER=EPR · Sista parsecproblemet · Brandvägg · Holografiska principen · Satsen om skallighet Metriker Schwarzschild (Härledning) · Kerr · Reissner–Nordström · Kerr–Newman · Hayward Alternativ Icke-singulära svarta hål · Svart stjärna · Mörk stjärna · Stjärna av mörk energi · Gravastjärna · Magnetosfäriskt evigt kollapsande objekt · Planckstjärna · Q-stjärna · Nystan Analoger Optiska svarta hål · Soniska svarta hål Listor Svarta hål · Massivaste · Närmaste · Kvasarer · Mikrokvasarer Relaterat Black Hole Initiative · Stjärnfarkost med svarta hål som drivmedel · Kompakt objekt · Exotisk stjärna (Kvarkstjärna · Preonstjärna) · Gammablixtföregångare · Hyperkompakt stjärnsystem · Membranparadigm · Naken singularitet · Kvasistjärna · Rossi X-ray Timing Explorer · Tidslinje över svarta hålens fysik · Vitt hål · Maskhål Kategori · Commons