Teorema de Luzin

Em matemática, o teorema de Lusin é um dos principais teoremas da teoria da medida. Estabelece uma certa semelhança entre funções mensuráveis e funções contínuas

Seja ${\displaystyle f:[a,b]\to \mathbb {R} \,}$ uma função mensurável à Lebesgue. Então para todo ${\displaystyle \delta >0\,}$, existe uma função ${\displaystyle g:[a,b]\to \mathbb {R} \,}$ contínua, tal que:

${\displaystyle \mu \left(\left\{x\in [a,b]:f(x)\neq g(x)\right\}\right)<\delta \,}$

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