Ponto de Nagel
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Extouch_Triangle_and_Nagel_Point.svg/325px-Extouch_Triangle_and_Nagel_Point.svg.png)
Em geometria, o ponto de Nagel é um centro de triângulo, um dos pontos associados a um dado triângulo cuja definição não depende da localização ou escala do triângulo. É denominado em memória de Christian Heinrich von Nagel.
Construção
Dado um triângulo ABC, sejam TA, TB e TC os pontos extratangentes nos quais o A-excírculo encontra a linha BC, o B-excírculo encontra a linha CA, e o C-excírculo encontra a linha AB, respectivamente. As linhas ATA, BTB, CTC concorrem no ponto de Nagel N do triângulo ABC.
História
O ponto de Nagel é denominado em memória de Christian Heinrich von Nagel, um matemático alemão do século XIX, que escreveu sobre este problema em torno de 1836. Contribuições anteriores sobre o estudo deste ponto foram também feitas por August Leopold Crelle e Carl Gustav Jakob Jacobi.[1]
Referências
- ↑ Baptist, Peter (1987). «Historische Anmerkungen zu Gergonne- und Nagel-Punkt». Sudhoffs Archiv für Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften. 71 (2): 230–233. MR 0936136
Ligações externas
- Nagel Point from Cut-the-knot
- Nagel Point, Clark Kimberling
- Weisstein, Eric W. «Nagel Point». MathWorld (em inglês)
- Spieker Conic and generalization of Nagel line at Dynamic Geometry Sketches Generalizes Spieker circle and associated Nagel line.