Nierówność Muirheada – uogólnienie nierówności między średnimi potęgowymi. Nierówność Muirheada została udowodniona w 1903 roku, a jej uogólnienie w 2009[1].
Jeżeli są liczbami nieujemnymi, takimi że:
- dla
to mówimy, że ciąg majoryzuje ciąg i piszemy
Sformułowanie nierówności: jeżeli ciąg majoryzuje ciąg to dla nieujemnych liczb
gdzie oznacza sumę dla wszystkich permutacji zbioru
Przypisy
- ↑ A Generalization of Muirhead's Inequality [online], ele-math.com [dostęp 2024-04-24] .