Krzywa przejściowa

Krzywa przejściowa – krzywa stosowana w projektowaniu dróg i linii kolejowych w celu uzyskania płynnego przejścia między odcinkiem prostym i łukiem. Przyspieszenie kątowe pojazdu poruszającego się po krzywej przejściowej ze stałą prędkością jest stałe, więc siła odśrodkowa rośnie liniowo z czasem.

Ściśle krzywa przejściowa powinna być klotoidą, jednak stosuje się przybliżenie za pomocą paraboli trzeciego stopnia (pierwszy wyraz rozwinięcia). Zastosowanie krzywej przejściowej wymaga odsunięcia łuku kołowego od odcinka prostego o pewien odstęp, zależny od promienia tegoż łuku.

Krzywa przejściowa w postaci paraboli trzeciego stopnia ma postać:

${\displaystyle y={\frac {x^{3}}{6Rl}}.}$

Przesunięcie łuku do środka toru jest równe:

${\displaystyle n={\frac {l^{2}}{24R}}.}$

Minimalną długość krzywej przejściowej na danym łuku określa wzór:

${\displaystyle L_{min}=0{,}01\,v\,h,}$

w którym:

${\displaystyle v}$ – projektowana prędkość na trasie,

${\displaystyle h}$ – przechyłka na łuku.

Jest to uproszczenie wzoru:

${\displaystyle L\geqslant {\frac {v\,h_{t}}{f_{dop}}},}$

w którym

${\displaystyle f_{dop}}$ – prędkość wznoszenia się rampy przechyłkowej [mm/s],

${\displaystyle h_{t}}$ – przechyłka ekwiwalentna równa:

${\displaystyle h_{t}={\frac {s\,v^{2}}{gR}},}$

gdzie:

${\displaystyle s}$ – rozstaw osiowy szyn,

${\displaystyle g}$ – przyspieszenie ziemskie,

${\displaystyle R}$ – promień projektowanego łuku.

Polskie przepisy normalizują wartość ${\displaystyle f_{dop}}$ jako 35 mm/s, we Francji jest to 50 mm/s, zaś TSI określa 75 mm/s.

• lista krzywych