Konwencja sumacyjna Einsteina
Konwencja sumacyjna Einsteina – skrótowy sposób zapisu równań polegający na pomijaniu znaków sumy we wzorach. Stosuje się go w celu zwiększenia przejrzystości zapisu.
Zasady konwencji
- Jeżeli mamy sumowanie po jakimś indeksie, a indeks przebiega wszystkie swoje dozwolone wartości i występuje w sumowaniu dwa razy: raz jako wskaźnik górny, a raz dolny, to znak sumowania pomijamy.
Indeks (wskaźnik) sumacyjny nazywamy w takim wypadku wskaźnikiem niemym[1].
Przykłady
- – indeksem sumacyjnym (niemym) jest wskaźnik
- – indeksy nieme to i normalnym wskaźnikiem jest
- iloczyn macierzy
- iloczyn skalarny wektorów
- gdzie – składowe kowariantnego tensora metrycznego
- wartość formy liniowej na wektorze
- mnożenie wektora przez macierz
- dywergencja pola wektorowego
Zobacz też
- konwencje w teoriach relatywistycznych
- iloczyn tensorowy
- działania określone po składowych
Przypisy
- ↑ Zbigniew Mazurkiewicz: Cienkie powłoki sprężyste. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2004, s. 15. ISBN 83-7207-516-6.
Bibliografia
- P.K. Raszewski: Geometria Riemanna i analiza tensorowa. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1958.
- John Lighton Synge: Rachunek tensorowy. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1964.
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Einstein Summation, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
- p
- d
- e
Algebra liniowa
- Wektor
- Przestrzeń liniowa
- Macierz
Wektory i działania na nich |
|
---|---|
Układy wektorów i ich macierze | |
Wyznaczniki i miara układu wektorów | |
Przestrzenie liniowe | |
Iloczyny skalarne | |
Pojęcia zaawansowane | |
Pozostałe pojęcia |
|
Powiązane dyscypliny | |
Znani uczeni |