Imputacja

Imputacja – sztuczne wstawienie pewnych wartości do tabeli danych. Na ogół imputacja jest wykonywana w celu usunięcia tzw. braków danych, czyli wartości nieznanych. Wiele metod statystycznych nie akceptuje bowiem obserwacji z brakami danych.

Istnieje wiele różnych metod uzupełniania braków danych (ang. missing data imputation), najprostszą jest zastąpienie braków danych średnią ze wszystkich wartości danej zmiennej w próbce.

Zaawansowaną, a przy tym uniwersalną metodą imputacji jest imputacja wielokrotna (ang. Multiple Imputation) Rubina^[1]. Metoda ta działa w następujący sposób:

Niech ${\displaystyle M\colon A\rightarrow B}$ jest dowolną metodą statystyczną wymagającą kompletnych danych, której dane wejściowe to ${\displaystyle A}$ a dane wyjściowe to ${\displaystyle B.}$ Załóżmy, że nasze dane ${\displaystyle X}$ mają braki danych, a chcielibyśmy zastosować metodę ${\displaystyle M.}$

1. Estymujemy parametry wielowymiarowego rozkładu ${\displaystyle R}$ danych ${\displaystyle X.}$
2. Wykonujemy w pętli dużą liczbę razy, dla ${\displaystyle i=1,2,\dots ,N}$ następujące czynności:

2a. Uzupełniamy braki danych w ${\displaystyle X}$ wartościami wylosowanymi z rozkładu ${\displaystyle R,}$ uzyskując ${\displaystyle X_{i}}$

2b. Stosujemy metodę ${\displaystyle M,}$ czyli wyliczamy ${\displaystyle Y_{i}=M(X_{i})}$

3. Łączymy (uśredniamy) wyniki ${\displaystyle Y_{1},Y_{2}\dots ,Y_{N},}$ aby otrzymać ${\displaystyle Y.}$ Algorytm łączenia musi być dobrany do metody ${\displaystyle M.}$ W przypadku metod, dla których ${\displaystyle Y}$ jest liczbą rzeczywistą, może to być np. średnia arytmetyczna. W przypadku niektórych metod (np. analiza skupień) łączenie nie jest trywialne i może być wręcz niemożliwe.

Zobacz hasło imputacja w Wikisłowniku

• Multiple imputation FAQ. stat.psu.edu. [zarchiwizowane z tego adresu (2005-02-12)]. (ang.)