Rechte van Euler
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Rechte_van_Euler.svg/260px-Rechte_van_Euler.svg.png)
De rechte van Euler is de lijn door het hoogtepunt H, het zwaartepunt Z en het middelpunt O van de omgeschreven cirkel van een driehoek. De ontdekking van deze lijn wordt aan Leonhard Euler toegeschreven.
De verhouding van de lengtes van de lijnstukken HZ en ZO is HZ:ZO = 2:1. Het middelpunt van de negenpuntscirkel ligt ook op de rechte van Euler.
Het lijnstuk OZH uit de rechte van Euler heeft lengte
waarbij a, b en c de lengten van de zijden zijn van ΔABC zijn en R de straal is van de omgeschreven cirkel van ΔABC.
Overige
- In barycentrische coördinaten gebruikmakend van conway-driehoeknotatie is de vergelijking van de rechte van Euler
- Het oneigenlijke punt van de rechte van Euler is het driehoekscentrum met kimberlingnummer X(30) en heeft barycentrische coördinaten
Websites
- D Klingens. Over de lengte van OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek, april 2007.