FDTD法(Finite-difference time-domain method; FDTD method)は、数値計算の手法の1つ。日本語訳として「時間領域差分法」「有限差分時間領域法」などの呼び方もあるが、もっぱらFDTD法と呼ばれる。
電磁気学における定式化
Yeeアルゴリズム
マクスウェルの方程式を直接、空間・時間領域での差分方程式に展開して逐次計算をすることで、電場・磁場の値を数値的に得る。ここで言うマクスウェルの方程式とは
- ・・・(1)
- ・・・(2)
の2式である(ファラデーの電磁誘導の法則とアンペールの法則)。ここに電束密度と電場、磁束密度と磁場の間の関係式
- ・・・(3)
- ・・・(4)
と、オームの法則
- ・・・(5)
を用いると式(1)、(2)は
- ・・・(6)
- ・・・(7)
となる[1]。これをYee格子
を用いて差分化する。
吸収境界条件
- FDTD法を用いて開放領域の電磁場解析をする際、計算領域境界に到達した電磁波の反射を抑えるために境界あるいは境界付近に導入される条件
- 吸収境界で反射がないという近似的な微分方程式から導かれたもの(例:Murの吸収境界条件)
- 境界に仮想的な媒質を置いて入射波を減衰させようという発想から生まれたもの(例:BerengerのPML吸収境界条件)
- の2種類がある。
脚注
関連項目
- Yee格子
- 散乱界表示
- 遠方界
- サブセル法
- サブグリッド法
|
---|
有限差分法 | 放物型偏微分方程式 | - FTCSスキーム(英語版)
- クランク・ニコルソン法(英語版)
|
---|
双曲型偏微分方程式 | - ラックス・フリードリヒ法(英語版)
- ラックス・ウェンドロフ法(英語版)
- マコマック法(英語版)
- 風上スキーム(英語版)
- 特性曲線法
|
---|
その他 | - 方向交替陰解法(英語版) (ADI)
- 有限差分時間領域法 (FDTD)
|
---|
|
---|
有限体積法 | - ゴドノフスキーム(英語版)
- 高分解能スキーム(英語版)
- 保存法則用単調性上流中心差分スキーム(英語版)
- 移流上流分離法(英語版)
- リーマン解法(英語版)
|
---|
有限要素法 | - hp-FEM(英語版)
- 拡張型有限要素法(英語版) (XFEM)
- 不連続ガラーキン法(英語版) (DG)
- スペクトル要素法(英語版) (SEM)
- モルタル有限要素法(英語版)
|
---|
メッシュフリー法・粒子法 | |
---|
領域分割法 | - シューア補元法(英語版)
- 仮想領域法(英語版)
- シュヴァルツ交代法(加法シュヴァルツ法(英語版)・抽象加法シュヴァルツ法(英語版))
- ノイマン・ディレクレ法(英語版)
- ノイマン・ノイマン法(英語版)
- ポアンカレ・ステクロフ法(英語版)
- バランシング領域分割法(英語版) (BDD)
- BDDC法(英語版)
- FETI法(英語版)
- FETI-DP法(英語版)
|
---|
その他 | |
---|