ヘッケ作用素(ヘッケさようそ、英: Hecke operator)とは、ウェイトの正則保型形式に作用する作用素。モーデル作用素を拡張して定義される。
定義
をウェイトの正則保型形式と仮定する。 (ただし、である。) このとき、に対して、ヘッケ作用素は、
によって定義される。 ただし、、また、は 正則保型形式のフーリエ係数である。
ヘッケ環
作用素は関係式
を満足するので、は可換な 代数を構成する。このをヘッケ環と呼ぶ。 (ただし、ヘッケ環は、制限を加えたものや、局所的な類似など他にもいろいろとある。)
出典
参考文献