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ハイネ・ボレルの被覆定理
ハイネ・ボレルの被覆定理
(ハイネ・ボレルのひふくていり、
英語
:
Heine–Borel theorem
)とは、
数学
の定理で、次のような定理である。
R
の部分集合
S
について、次の二つは
同値
S
は、
有界
閉集合
S
は、コンパクト
そして、次のように一般化される。
距離空間
において、部分集合がコンパクトであることと、
完備
全有界
であることは同値。
関連項目
エドゥアルト・ハイネ
エミール・ボレル
ToC
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