カッシーニの卵形線(カッシーニのらんけいせん、英語: Cassinian oval)は、直交座標の方程式によって表される四次曲線である。
性質
x軸、y軸に対して線対称である。
- の4点でx軸と交わる。
- の3点でx軸と交わる。
- の2点でx軸と交わる。
軌跡
2つの定点(-b,0),(b,0)に対して、動点P(x,y)を考える。 2つの定点からPへのそれぞれ距離の積がであるようなPの軌跡がカッシーニの卵形線になる。
すなわちとなり、この式の両辺を2乗してから変形すると、冒頭の定義式が得られる。
外部リンク
- Cassini Ovals -- from Wolfram MathWorld