アクチュアリー記法

アクチュアリー記法はアクチュアリーが、利率や生命表などを扱う数式のための記法。

国際アクチュアリー記法は、1954年国際アクチュアリー会議で採択されたアクチュアリー文献での統一記法。

• i : 利率
• v : 現価率

  ${\displaystyle v={\frac {1}{1+i}}}$

• d : 割引率

  ${\displaystyle d={\frac {i}{1+i}}}$

• i^(k) : 年 k 回利息繰入（k 回転化）の場合の名目利率

  ${\displaystyle 1+i=\left(1+{\frac {i^{(k)}}{k}}\right)^{k}}$

• δ : 利力

  ${\displaystyle \delta =\lim _{k\to \infty }i^{(k)}=\log(1+i)}$

• l_x : x 歳の生存者数
• ω : 最終年齢（生存者数が 0 となる最小の年齢）
• d_x : x 歳から x + 1 歳までの死亡者数

  ${\displaystyle d_{x}=l_{x}-l_{x+1}}$

• q_x : x 歳から x + 1 歳までの死亡率

  ${\displaystyle q_{x}={\frac {d_{x}}{l_{x}}}}$

• p_x : x 歳から x + 1 歳までの生存率

  ${\displaystyle p_{x}={\frac {l_{x+1}}{l_{x}}}}$

  ${\displaystyle p_{x}+q_{x}=1}$

• e_x : x 歳の平均余命

  ${\displaystyle e_{x}=p_{x}+p_{x+1}+\cdots +p_{\omega -1}}$

• International Actuarial Notation suite