Bowser al college giocò a football all'Università di Houston dal 2013 al 2016. Fu scelto nel corso del secondo giro (47º assoluto) nel Draft NFL 2017 dai Baltimore Ravens.[1] Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i Cincinnati Bengals mettendo a segno un tackle. La settimana successiva fece registrare il suo primo sack e il primo intercetto ritornato per 27 yard nella vittoria sui Cleveland Browns, venendo premiato come rookie della settimana.[2]
Il 16 marzo 2021 Bowser firmò un rinnovo contrattuale quadriennale del valore di 22 milioni di dollari.[3]
^(EN) 2017 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame, 2017. URL consultato il 21 agosto 2017.
^(EN) Pepsi Rookie of the Week: Tyus Bowser, NFL.com, 22 settembre 2017. URL consultato il 22 settembre 2017.
^(EN) 2021 NFL free agency tracker: Signings, trades, contract details for all 32 teams, su nfl.com, NFL, 15 marzo 2021. URL consultato il 17 marzo 2021.