Rombicosaedro
Rombicosaedro | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 30 quadrati 20 esagoni | ||
Nº facce | 50 | ||
Nº spigoli | 120 | ||
Nº vertici | 60 | ||
Caratteristica di Eulero | -10 | ||
Incidenza dei vertici | 4.6.4/3.6/5 | ||
Notazione di Wythoff | 2 3 (5/4 5/2) | | ||
Notazione di Schläfli | t0,2{5⁄2,5} | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 | ||
Duale | Rombicosacrono | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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Manuale |
In geometria, il rombicosaedro è un poliedro stellato uniforme avente 50 facce - 30 quadrate e 20 esagonali - 120 spigoli e 60 vertici,[1] avente per figura al vertice un antiparallelogramma.
Inviluppo convesso
L'inviluppo convesso del rombicosaedro, spesso indicato con il simbolo U56, è un icosaedro troncato non uniforme.
![]() Icosaedro troncato (facce regolari) | ![]() Inviluppo convesso (esagoni isogonali) | ![]() Rombicosaedro |
Coordinate cartesiane
Le coordinate cartesiane per i vertici del rombicosaedro sono date da tutte le permutazioni pari di:
dove è la sezione aurea.
Poliedri correlati
Il rombicosaedro condivide la disposizione dei vertici con i composti uniformi di 10 e di 20 prismi triangolari, mentre condivide la disposizione degli spigoli con l'icosidodecadodecaedro, con cui ha in comune le facce esagonali, e con il rombidodecadodecaedro, con cui ha in comune le facce quadrate.
![]() Inviluppo convesso | ![]() Rombidodecadodecaedro | ![]() Icosidodecadodecaedro |
![]() Rombicosaedro | ![]() Composto di dieci prismi triangolari | ![]() Composto di venti prismi triangolari |
Rombicosacrono
Rombicosacrono | |
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![]() | |
Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Antiparallelogrammi |
Nº facce | 60 |
Nº spigoli | 120 |
Nº vertici | 50 |
Caratteristica di Eulero | -10 |
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 |
Duale | Rombicosaedro |
Manuale |
Il rombicosacrono è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale del rombicosaedro, avente 60 facce intersecanti, tutte a forma di antiparallelogramma, come quella qua sotto riportata:[2]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/DU56_facets.png/200px-DU56_facets.png)
Le facce hanno due angoli interni di ampiezza pari a e due di ampiezza pari a , mentre le lunghezze dei loro lati, uguali a due a due, posta la lunghezza degli spigoli del rombicosaedro pari a 1, sono uguali a e .
Note
- ^ Roman Maeder, 56: rhombicosahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
- ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 85. URL consultato il 20 marzo 2024.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Rombicosaedro, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, Rombicosacrono, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)