Punto di Spieker
punto di Spieker (S) | |
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Codice ETC | 10 |
Anticomplementare | incentro |
Coordinate baricentriche | |
λ1 | b+c |
λ2 | a+c |
λ3 | a+b |
Coordinate trilineari | |
x | bc(b+c) |
y | ac(a+c) |
z | ab(a+b) |
Manuale |
Il punto di Spieker, detto anche centro di Spieker, è il baricentro di una spezzata triangolare chiusa .
Mentre il baricentro del triangolo tiene conto della massa distribuita uniformemente su tutto il triangolo, il punto di Spieker tiene conto solo della massa distribuita sui lati.
Indicando con il semiperimetro di , le coordinate cartesiane di risultano essere:
Il punto di Spieker è l'incentro del triangolo MNP che ha per vertici i punti medi dei lati del triangolo ABC.
Il punto di Spieker è il punto medio del segmento che ha come estremi il punto di Nagel e l'incentro .
Inoltre il baricentro del triangolo divide il segmento che ha come estremi il punto di Spieker e l'incentro in due parti tali che:
Il punto di Spieker divide il segmento (avente cioè per estremi il punto di Nagel e il baricentro) in due parti tali che:
Collegamenti esterni
- Poinsot, punto di, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
- (EN) Eric W. Weisstein, Punto di Spieker, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Clark Kimberling, X10, in Encyclopedia of Triangle Centers, University of Evansville, 22 ottobre 2013.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)