Piccolo rombidodecaedro
Piccolo rombidodecaedro | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 30 quadrati 12 decagoni | ||
Nº facce | 42 | ||
Nº spigoli | 120 | ||
Nº vertici | 60 | ||
Caratteristica di Eulero | -18 | ||
Incidenza dei vertici | 5.10.3/2.10 | ||
Notazione di Wythoff | 2 5 (3/2 5/2) | | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 | ||
Duale | Piccolo rombidodecacrono | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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Manuale |
In geometria, il piccolo rombidodecaedro è un poliedro stellato uniforme avente 42 facce - 30 quadrate e 12 decagonali - 120 spigoli e 60 vertici.[1]
Coordinate cartesiane
Le coordinate cartesiane per i vertici del piccolo rombidodecaedro sono date da tutte le permutazioni pari di:
dove è la sezione aurea.
Poliedri correlati
Il piccolo rombidodecaedro, spesso indicato con il simbolo U39, ha la stessa disposizione di vertici del piccolo dodecaedro troncato stellato e di due poliedri composti uniformi, ossia il composto di sei prismi petagrammici e il composto di dodici prismi petagrammici, mentre condivide la posizione degli spigoli con il rombicosidodecaedro, con cui ha in comune la disposizione delle facce quadrate, con il piccolo dodecicosidodecaedro, con cui ha in comune la disposizione delle facce decagonali.
![]() Rombicosidodecaedro | ![]() Piccolo dodecicosidodecaedro | ![]() Piccolo rombidodecaedro |
![]() Piccolo dodecaedro troncato stellato | ![]() Composto di sei prismi petagrammici | ![]() Composto di dodici prismi petagrammici |
Piccolo rombidodecacrono
Piccolo rombidodecacrono | |
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Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Antiparallelogrammi |
Nº facce | 60 |
Nº spigoli | 120 |
Nº vertici | 42 |
Caratteristica di Eulero | -18 |
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 |
Duale | Piccolo rombidodecaedro |
Manuale |
Il piccolo rombidodecacrono è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del piccolo rombidodecaedro, avente per facce 60 antiparallelogrammi.[2] Dato un piccolo rombidodecaedro di spigolo pari a 1, immaginando il piccolo rombidodecacrono come composto da 60 facce intersecanti a forma di antiparallelogramma, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno due coppie di angoli uguali di ampiezza pari a e , con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a e le due diagonali che si incontrano con un angolo di .
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/DU39_facets.png/200px-DU39_facets.png)
Note
- ^ Roman Maeder, 39: small rhombidodecahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
- ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 70. URL consultato il 20 marzo 2024.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Piccolo rombidodecaedro, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, Piccolo rombidodecacrono, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)