Numero ottagonale
Un numero ottagonale è un numero poligonale che rappresenta un ottagono. Il numero ottagonale per n è dato dalla formula:
con n > 0. I primi numeri ottagonali sono:
1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936, 1045, 1160[1].
Un numero ottagonale può essere ottenuto ponendo quattro numeri triangolari sui quattro lati di un numero quadrato. Detto algebricamente, l'n-esimo numero ottagonale è:
da cui, semplificando, si ottiene la formula precedente.
Il numero ottagonale di n può essere calcolato anche aggiungendo il quadrato di n al doppio dell'n-1-esimo numero eteromecico o, detto algebricamente: .
I numeri ottagonali hanno una parità alternata, e l'n-esimo numero ottagonale è pari se e solo se n è pari.
Note
- ^ (EN) Sequenza A000567, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Numero ottagonale, su MathWorld, Wolfram Research.
V · D · M | |
---|---|
Numeri poligonali | Numero triangolare · Numero quadrato · Numero pentagonale · Numero esagonale · Numero ettagonale · Numero ottagonale · Numero ennagonale · Numero decagonale · Numero oblungo · Numero poligonale centrale |
Numeri poligonali centrati | Numero triangolare centrato · Numero quadrato centrato · Numero pentagonale centrato · Numero esagonale centrato · Numero ettagonale centrato · Numero ottagonale centrato · Numero ennagonale centrato · Numero decagonale centrato · Numero stellato |
Numeri poliedrici | Numero tetraedrico · Numero piramidale quadrato · Numero piramidale pentagonale · Numero piramidale esagonale · Numero piramidale ettagonale · Numero ottaedrico · Numero ottaedrico troncato · Numero stella octangulare · Numero cubico · Numero cubico centrato |
Numeri politopici | Numero pentatopico · Numero ipercubico |
Altro | Teorema di Fermat sui numeri poligonali |