Numero autobiografico

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In matematica, un numero autobiografico è un intero ${\displaystyle m}$ in una determinata base ${\displaystyle b}$ e lungo ${\displaystyle b}$ cifre in cui, per ogni cifra, se una cifra è in posizione ${\displaystyle n}$ (la cifra più a sinistra ha posizione 0 e quella più a destra ha posizione ${\displaystyle b-1}$), allora ci sono ${\displaystyle n}$ istanze della cifra in ${\displaystyle m.}$

Ad esempio, in base 10, il numero 6210001000 è autobiografico in base 10 per le seguenti ragioni:

• il numero ha 10 cifre come la sua base;
• esso contiene 6 in posizione 0, indicando che ci sono sei 0 in 6210001000;
• esso contiene 2 in posizione 1, indicando che ci sono due 1 in 6210001000;
• esso contiene 1 in posizione 2, indicando che c'è un 2 in 6210001000;
• esso contiene 0 in posizione 3, indicando che non ci sono 3 in 6210001000;
• esso contiene 0 in posizione 4, indicando che non ci sono 4 in 6210001000;
• esso contiene 0 in posizione 5, indicando che non ci sono 5 in 6210001000;
• esso contiene 1 in posizione 6, indicando che c'è un 6 in 6210001000;
• esso contiene 0 in posizione 7, indicando che non ci sono 7 in 6210001000;
• esso contiene 0 in posizione 8, indicando che non ci sono 8 in 6210001000;
• esso contiene 0 in posizione 9, indicando che non ci sono 9 in 6210001000.

• (EN) Eric W. Weisstein, Numero autobiografico, su MathWorld, Wolfram Research.

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