Matrice di Filbert

In matematica una matrice di Filbert è una matrice quadrata ${\displaystyle A=(a_{i,j})}$ con elementi ${\displaystyle a_{i,j}=1/F(i+j-1)}$, dove ${\displaystyle F(n)}$ è l'n-esimo elemento della successione di Fibonacci, ovvero della forma

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}1&1&{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{5}}&\cdots \\[1ex]1&{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{8}}\\[1ex]{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{8}}&{\frac {1}{13}}\\[1ex]{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{8}}&{\frac {1}{13}}&{\frac {1}{21}}\\[1ex]{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{8}}&{\frac {1}{13}}&{\frac {1}{21}}&{\frac {1}{34}}\\[1ex]\vdots &&&&&\ddots \end{pmatrix}}}$

L'inversa della matrice di Filbert condivide alcune proprietà con l'inversa della matrice di Hilbert.

• Glossario sulle matrici
• Matrice di Hilbert

• (EN) (PDF) The Filbert Matrix (PDF), su arxiv.org. URL consultato il 19.05.2008.

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