Forza risultante
Si definisce forza risultante la somma vettoriale di tutte le forze applicate ad un sistema[1]. In formule si ha:
dove rappresenta la forza risultante. Nel caso in cui la forza vari con continuità, secondo una precisa legge matematica, la risultante può essere espressa in forma integrale:
Note le leggi con cui variano i moduli delle componenti nello spazio:
è possibile ricavare la forza risultante da:
Ora si possono distinguere due casi per :
- caso
La somma vettoriale delle forze è non nulla. Per il secondo principio della dinamica, il sistema è oggetto ad una accelerazione direttamente proporzionale alla risultante , e di pari direzione e verso[2]. Lungo la direzione di , in definitiva, la quantità di moto del sistema varia.
- caso
La somma vettoriale delle forze è nulla. Il sistema non varia la sua velocità e, di conseguenza, la sua quantità di moto è conservata cioè è una costante del moto. Questa condizione è anche espressa dalla prima equazione cardinale, secondo la quale la risultante delle forze è la derivata rispetto al tempo della quantità di moto: essendo , si ha che la derivata è nulla e quindi necessariamente la quantità di moto deve essere una costante[3]. Tuttavia, la condizione non è sufficiente per affermare che il sistema è in equilibrio dinamico. Altra condizione fondamentale per l'equilibrio è che la somma vettoriale di tutti i momenti del sistema sia nulla, ovvero che .[4] Con questa seconda ipotesi il sistema non ruota e anche il suo momento angolare è conservato: infatti la seconda equazione cardinale della dinamica afferma che la risultante dei momenti rispetto ad un polo è la derivata rispetto al tempo del momento angolare (); anche in questo caso se la risultante dei momenti è nulla, allora anche la derivata è nulla e quindi [5].
Spesso quando si parla di forza applicata ad un corpo è implicito considerare la risultante delle forze.
Note
- ^ Sergio Rosati, Fisica Generale, Casa Editrice Ambrosiana-Milano, 1982, ISBN 88-408-0368-8. p. 83
- ^ Gian Paolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, L'Evoluzione della Fisica-Volume 1, Paravia, 2006, ISBN 978-88-395-1609-1. p.131
- ^ Sergio Rosati, Fisica Generale, Casa Editrice Ambrosiana-Milano, 1982, ISBN 88-408-0368-8. p. 220
- ^ Gian Paolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, L'Evoluzione della Fisica-Volume 1, Paravia, 2006, ISBN 978-88-395-1609-1. p.214
- ^ Sergio Rosati, Fisica Generale, Casa Editrice Ambrosiana-Milano, 1982, ISBN 88-408-0368-8. p. 222
Bibliografia
- Gian Paolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, L'Evoluzione della Fisica-Volume 1, Paravia, 2006, ISBN 978-88-395-1609-1.
- Sergio Rosati, Fisica Generale, Casa Editrice Ambrosiana-Milano, 1982, ISBN 88-408-0368-8.
Voci correlate
- Meccanica (fisica)
- Meccanica classica
- Dinamica (fisica)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Simple_cog.svg/25px-Simple_cog.svg.png)