Circuitazione
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In matematica, la circuitazione o circolazione di un campo vettoriale nel punto di una curva è il prodotto scalare:
dove è lo spostamento infinitesimo di lungo e l'angolo che il campo forma con . Questa definizione prende anche il nome di circuitazione elementare.
Per circuitazione o circolazione relativa alla curva si intende l'integrale curvilineo di esteso ad :
Cambiando il verso di percorrenza di , la circuitazione cambia di segno.
Circuitazione lungo percorsi chiusi
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Di particolare interesse è la circuitazione lungo percorsi chiusi, utilizzata specialmente in fisica. Ad esempio, un campo vettoriale è conservativo se e solo se la sua circuitazione lungo ogni linea chiusa è nulla.
Per il teorema del rotore, un caso particolare del teorema di Stokes, la circuitazione di lungo una linea chiusa è data da:
dove il termine a destra è l'integrale di superficie del rotore di esteso alla superficie delimitata da .
Il campo elettrostatico è un importante esempio di campo di forze conservativo generato nello spazio dalla presenza di cariche elettriche stazionarie (nel tempo e nella posizione). Se invece abbiamo un campo elettromotore, cioè con un passaggio di corrente stazionaria, la circuitazione è pari alla forza elettromotrice indotta.
Voci correlate
- Circolazione (fluidodinamica)
- Legge di Ampère
- Teorema di Stokes
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Collegamenti esterni
- treccani.it - circuitazione, su treccani.it.
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