Pecahan
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/200px-Cake_quarters.svg.png)
Pecahan atau fraksi adalah istilah yang merujuk pada suatu bagian atau sejumlah bagian yang setara dari sesuatu yang "penuh". Dalam matematika, pecahan umumnya ditunjukkan dengan notasi , di mana b ≠ 0.[1] Dalam hal ini a merupakan pembilang (bahasa Inggris: numerator, bahasa Belanda: teller) dan b merupakan penyebut (bahasa Inggris: denominator, bahasa Belanda: noemer). Hakikat dalam bilangan pecahan adalah bagaimana suatu nilai dapat disederhanakan. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmatika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.
Jenis
Pecahan dapat dibagi menjadi tiga, yaitu:
- Bilangan Desimal atau pecahan desimal adalah sebuah bilangan yang ditandai dengan tanda koma (,). Bilangan desimal bisa didapat melalui pembagian antara pembilang dan penyebut suatu pecahan.
Contohnya , angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Jika ingin mengubah pecahan tersebut menjadi desimal, maka harus dilakukan pembagian antara pembilang dan penyebut menjadi 1 ÷ 2 = 0,5. Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca bilangan desimal.
Angka | Cara dibaca |
---|---|
0,5 | nol koma lima |
0,75 | nol koma tujuh lima |
0,025 | nol koma nol dua lima |
- Bilangan Pecahan Biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut dimana pembilang lebih kecil dari penyebut.
Bilangan | Cara baca |
---|---|
setengah atau seperdua | |
sepertiga atau satu pertiga | |
seperempat atau satu perempat | |
seperlima atau satu perlima | |
seperenam atau satu perenam | |
sepertujuh atau satu pertujuh | |
seperdelapan atau satu perdelapan | |
sepersembilan atau satu persembilan | |
dua pertiga | |
tiga perempat |
- Pecahan Campuran merupakan suatu bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut.[2] Pecahan campuran adalah penyederhanaan dari pecahan biasa tidak murni. Yang dimaksud pecahan biasa tidak murni adalah pecahan yang angka pembilang lebih besar dari penyebut. Contohnya , angka 19 merupakan pembilang, angka 2 merupakan penyebut. Bisa dilihat pembilangnya lebih besar dari penyebut, sehingga dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Caranya 19 ÷ 2 = 9 sisa 1, angka 9 yang merupakan hasil baginya adalah bilangan bulat, sisanya yaitu angka 1 adalah pembilang, angka 2 tetap sebagai penyebut. Sehingga bentuk pecahan campuran dari pecahan adalah 9 = . Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca pecahan campuran.
Bilangan | Cara baca |
---|---|
satu setengah | |
dua dua-pertiga | |
tiga tiga-perempat |
Operasi Hitung pada Pecahan
Adapun operasi hitung pada pecahan, yaitu: penjumlahan dan pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Penjumlahan dan Pengurangan
Penjumlahan
Adapun sifat-sifat penjumlahan pada pecahan, yaitu:[3][4]
Contoh penerapannya, yaitu :
- (Hasil langsung disederhanakan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan campuran.) [5]
Pengurangan
Adapun sifat-sifat pengurangan pada pecahan, yaitu:[3][4]
Contoh penerapannya, yaitu:
Perkalian
Adapun sifat-sifat perkalian pada pecahan, yaitu:[4]
Contoh penerapannya, yaitu :
Pembagian
Adapun sifat-sifat pembagian pada pecahan, yaitu:[4]
Contoh penerapan, yaitu:
atau
Lihat pula
- Bilangan asli
- Bilangan bulat
- Bilangan cacah
- Bilangan imajiner
- Bilangan kompleks
- Bilangan riil
- Bilangan rasional
- Bilangan irasional
- Bilangan prima
- Bilangan komposit
Pranala luar
- Curricula for Creating Fractions
- Curricula for Teaching about Fractions Diarsipkan 2008-01-12 di Wayback Machine.
- Teaching Fractions: New Methods, New Resources Diarsipkan 2008-03-09 di Wayback Machine.
- Worksheets:Fractions
- Interactive and dynamic worksheets to visualize fractions
- Worksheets: Identifying Fractions
- Worksheets: Improper Fractions to Mixed Numbers
- Curricula for Teaching about Equivalent Fractions
- Free online quizzes about Fractions
- Endless Examples & Exercises for fractions
- Connected Mathematics
- "Fractions" by Stephen Wolfram, The Wolfram Demonstrations Project, 2007.
Referensi
- ^ Murjana, Angga (2020-03-16). "Rumus Pembagian Pecahan Campuran, Biasa, Desimal + Contoh Soal". RumusRumus.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-19.
- ^ "Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya (LENGKAP)". www.seputarpengetahuan.co.id. Diakses tanggal 2020-08-19.
- ^ a b "√ Operasi Hitung Pecahan (Rumus dan Contoh Soal)". Rumus Pintar (dalam bahasa Inggris). 2020-07-06. Diakses tanggal 2020-08-24.
- ^ a b c d Teknokiper. "Sifat-sifat Operasi Bilangan Pecahan". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-08-06. Diakses tanggal 2020-08-24.
- ^ "Ubah menjadi Pecahan Campuran 22/15 | Mathway". www.mathway.com. Diakses tanggal 2020-08-19.
- l
- b
- s
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Unicode_0x0025.svg/50px-Unicode_0x0025.svg.png)
![The ratio of width to height of standard-definition television.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Aspect-ratio-4x3.svg/66px-Aspect-ratio-4x3.svg.png)
- Pembilang / Penyebut = Hasil bagi
- Aljabar
- Aspek
- Berlanjut
- Bilangan bulat
- Biner
- Desimal
- Diadik
- Emas
- Perak
- Interval
- KPK
- Mesir
- Persentase
- Satuan
- Taktereduksi
- Reduksi
- Ukuran kertas