Lituus (görbe)

Lituus vagy pásztorbot egy spirális görbe. A lituus eredeti jelentése a latin nyelvben: spirális, pásztorbothoz hasonló görbe bot, melyet az augurok használtak, illetve alakja alapján elnevezett etruszk eredetű római katonai fúvós jelzőhangszer. Polárkoordinátás egyenlete:

${\displaystyle r^{2}={\frac {2a^{2}}{\theta }}}$

Úgy származtatható, hogy az O pólus középpontú körökön a ${\displaystyle \theta =0}$ egyenesről kiindulva pozitív irányban addig haladunk, amíg a súrolt körcikk területe ${\displaystyle a^{2}}$ lesz. Az így kapott ívvégpontok a lituuson vannak.

A görbének inflexiós pontjai vannak az

${\displaystyle r=2a\,}$

és

${\displaystyle \theta =0,5\,}$

koordinátájú pontban.

A polártangens végpontja parabolikus spirált ír le. A görbe nem éri el az x-y origót, csak ahhoz tart.

Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.