Indiszkrét topológia
A matematika topológia nevű ágában indiszkrét topológiának (néha triviális vagy antidiszkrét topológiának) nevezzük az olyan topológiát, amelyben csak az üres halmaz és a teljes alaphalmaz nyílt. Az indiszkrét topológiával felruházott teret magát indiszkrét topologikus térnek nevezzük.
Formális definíció
Legyen egy topologikus tér. Azt mondjuk, hogy az -en értelmezett diszkrét topológia, ha .
Tulajdonságai
- Bármely halmaz topologikus térré tehető a diszkrét topológiával.
- Egy adott halmazon értelmezhető topológiák közül az indiszkrét topológia a legdurvább.
Források
- Schubert, Horst. Topológia, fordította Fridli Sándor, Budapest: Műszaki Könyvkiadó (1986). ISBN 963-10-6424-7
- http://www.cs.elte.hu/~krja/analyse/ana4.pdf[halott link]
![]() | Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |