Théorème de Hölder

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Ne doit pas être confondu avec Théorème de Jordan-Hölder.

En mathématiques, le théorème de Hölder nous dit que la fonction gamma ne satisfait à aucune équation différentielle algébrique (en) dont les coefficients sont des fonctions rationnelles. La fonction gamma est donc une fonction hypertranscendante.

Le résultat a été démontré tout d'abord en 1887 par Otto Hölder ; plusieurs autres preuves ont été trouvées par la suite.

Le théorème se généralise à la fonction q-gamma.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Hölder's theorem » (voir la liste des auteurs).
• (en) Steven B. Bank et Robert P. Kaufman, « A Note on Hölder's Theorem Concerning the Gamma Function] », Math. Ann., vol. 232,‎ 1978 (lire en ligne)

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