Jean-Yves Welschinger

Jean-Yves Welschinger à Oberwolfach en 2011.

Biographie
Naissance	11 octobre 1974 (49 ans)
Nationalité	française
Activités	Mathématicien, professeur d'université, chercheur

Autres informations
A travaillé pour	Université de Lyon Université Claude-Bernard-Lyon-I Délégation Rhône Auvergne (d)
Directeur de thèse	Viatcheslav Kharlamov
Distinctions	Prix Ernest-Déchelle (2008) Médaille de bronze du CNRS (2009)

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Jean-Yves Welschinger est un mathématicien français, né le 11 octobre 1974 ; il est directeur de recherche au CNRS, à l'université de Lyon.

Biographie

Welschinger obtient son doctorat en 2000 à l'université de Strasbourg sous la direction de Viatcheslav Kharlamov (« Courbes algébriques réelles et courbes flexibles sur les surfaces réglées »). De 2001 à 2003, il est agrégé préparateur à l'École normale supérieure de Lyon. En 2003, il devient chargé de recherches au CNRS. Il est professeur invité au Mathematical Sciences Research Institute de Berkeley en 2004 et à l'université Stanford en 2007. En 2008, il passe son habilitation à Lyon (« Invariants entiers en géométrie énumérative réelle »). En 2009, il devient directeur de recherche, rattaché à l'Institut Camille-Jordan de l'université de Lyon.

Recherche

Welschinger est auteur en 2005 d'un théorème de géométrie énumérative prolongeant les résultats de Chasles sur les coniques. En 1865, celui-ci avait montré que pour cinq coniques planes, il existe 3264 coniques, réelles ou complexes, tangentes à ces cinq coniques. Welschinger s'intéresse aux coniques réelles^[1].

Théorème — Soient 5 ellipses dans un plan, non sécantes ; il existe au moins 32 coniques réelles tangentes à ces cinq ellipses.

Welschinger donne aussi un cas où il n'en existe que 32 effectivement, de sorte que son résultat est optimal. Ce résultat découle de l'introduction d'un nouvel invariant, baptisé depuis invariant de Welschinger^[2], qui est un analogue réel de l'invariant de Gromov-Witten (en).

Honneurs et récompenses

Les travaux de Welschinger lui valent le prix Ernest-Déchelle en 2008 et une médaille de bronze du CNRS^[3] en 2009. Il est conférencier invité au congrès international des mathématiciens de 2010 à Hyderabad. Il est lauréat d'une Starting Grant de l'ERC pour la période 2010-2015.

Notes et références

↑ Jean-Yves Welschinger, « Invariants of real rational symplectic 4-manifolds and lower bounds in real enumerative geometry », Inventiones Mathematicae, vol. 162, n^o 1,‎ 2005, p. 195-234 (zbMATH 1082.14052).
↑ Voir par exemple Ilia Itenberg, Viatcheslav Kharlamov et Eugenii Shustin, « Welschinger invariants revisited », dans M. Andersson, J. Boman, C. Kiselman, P. Kurasov, R. Sigurdsson (éd.), Analysis Meets Geometry, Birkhaüser, coll. « Trends in Mathematics », 2017, viii+466 p. (ISBN 978-3-319-52469-6 et 978-3-319-52471-9, DOI 10.1007/978-3-319-52471-9_16), p. 239-260.
↑ Article sur Jean-Yves Welschinger, sur le site du CNRS, à l'occasion de sa médaille de bronze. Liste des lauréats de la médaille de bronze de 2009.