Graphe de Wong

Graphe de Wong
Nombre de sommets	30
Nombre d'arêtes	75
Distribution des degrés	5-régulier
Rayon	3
Diamètre	3
Maille	5
Nombre chromatique	4
Indice chromatique	5
Propriétés	Régulier Cage Hamiltonien
modifier

Le graphe de Wong est, en théorie des graphes, un graphe 5-régulier possédant 30 sommets et 75 arêtes.

Le diamètre du graphe de Wong, l'excentricité maximale de ses sommets, est 3, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 3 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 5-sommet-connexe et d'un graphe 5-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 5 sommets ou de 5 arêtes.

Le nombre chromatique du graphe de Wong est 4. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 4 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes mais ce nombre est minimal. Il n'existe pas de 3-coloration valide du graphe.

L'indice chromatique du graphe de Wong est 5. Il existe donc une 5-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe de Wong est : ${\displaystyle (x-5)(x-1)^{5}(x+1)^{2}(x^{2}-5)^{3}(x^{2}+x-5)^{8}}$.

• Théorie des graphes
• Cage (graphe)

• (en) Eric W. Weisstein, Wong Graph (MathWorld)

• Portail des mathématiques