Binomial

Ne doit pas être confondu avec Binominal.

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L'adjectif « binomial » caractérise ce qui a trait à un binôme .

• Un tas binomial est une structure de données proche d'un tas binaire, mais qui permet aussi de fusionner deux tas rapidement.

• En algèbre :
  • une suite de polynômes est de type binomial si elle satisfait une certaine suite d'identités ;
  • le théorème binomial d'Abel est une certaine identité remarquable polynomiale, vérifiée par tout entier naturel.
• En analyse combinatoire et en théorie des ensembles :
  • un coefficient binomial est le nombre des parties d'un ensemble dénombrable qui comportent un certain nombre d'éléments. Les coefficients binomiaux apparaissent notamment dans le développement de ${\displaystyle (x+y)^{n}}$ (binôme de Newton),
    • le coefficient binomial central d'un ensemble dénombrable comportant un nombre pair d'éléments est le nombre de ses parties qui comportent une moitié de ses éléments ;
    • les coefficients binomiaux de Gauss ou coefficients q-binomiaux sont des q-analogues des coefficients binomiaux ;
  • la transformation binomiale d'une suite est une autre suite constituée des différences d'ordre successif des termes consécutifs.
• En théorie des probabilités et en statistique :
  • la loi binomiale caractérise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes,
    • la loi binomiale négative caractérise la probabilité du nombre d'échecs dans une série d'épreuves de Bernoulli indépendantes et identiquement distribuées jusqu'à avoir un nombre donné de succès,
    • la loi binomiale négative étendue ou loi binomiale négative tronquée étendue est une loi de probabilité discrète qui étend la loi binomiale négative ainsi que sa version tronquée ;
  • la loi bêta-binomiale est une loi de probabilité discrète à support fini, correspondant à un processus de tirages Bernoulli dont la probabilité de succès obéit à une loi bêta,
    • la loi bêta-binomiale négative est la loi de probabilité discrète caractérisant le nombre d'échecs nécessaires pour obtenir un certain nombre de succès dans une suite d'épreuves de Bernoulli où la probabilité du succès obéit à une loi bêta.

• En finance, le modèle binomial est une méthode numérique pour l'évaluation des options.