Adégalité
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L’adégalité, dans l'histoire du calcul infinitésimal, est une technique développée par Pierre de Fermat, dont il dit qu'il l'a empruntée à Diophante[1]. L'adégalité a été interprétée par certains chercheurs comme signifiant « l'égalité approximative ». John Stillwell illustre la technique dans le cadre de différentiation de comme suit. Si nous désignons l'adégalité par , alors il est juste de dire que
et donc que pour la parabole est adégal à . Cependant, n'est pas un nombre ; en fait, est le seul nombre auquel est adégal. C'est le « vrai » sens dans lequel représente la pente de la courbe[2]. Une procédure similaire en analyse non standard consiste à déterminer la partie standard (ou ombre) d’un réel donné.
Références
- ↑ (en) André Weil, Number Theory : An approach through history from Hammurapi to Legendre [détail des éditions], p. 28
- ↑ (en) J. Stillwell, Yearning for the impossible. The surprising truths of mathematics, A K Peters, Wellesley, MA, 2006, p. 91
Bibliographie
E. Giusti, « Les méthodes des maxima et minima de Fermat », Ann. Fac. Sci. Toulouse Math., vol. 6, no 18, 2009, fascicule spécial, p. 59–85
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