Painotettu keskiarvo
Painotettu keskiarvo [1] on matematiikassa eräs tapa laskea yleensä aritmeettinen keskiarvo siten, että jokaista lukuarvoa painotetaan yksilöllisellä painokertoimella. Painotettuja keskiarvoja on olemassa muunkin tyyppisille keskiarvoille.[2][3]
Painotettu aritmeettinen keskiarvo
- Pääartikkeli: Painotettu aritmeettinen keskiarvo
Aineiston painoilla painotettu aritmeettinen keskiarvo on:
- [4]
jossa , n on havaintojen lukumäärä ja ovat painotuskertoimet. Usein painokertoimien summa on jo valmiiksi normeerattu, eli
ja tällöin ei muuttujaa W enää eksplisiittisesti tarvita painotetun keskiarvon kaavassa.[4]
Eli yksinkertaisesti sanottuna painotettu aritmeettinen keskiarvo lasketaan kertomalla kukin luku omalla painokertoimellaan, summaamalla tulot yhteen ja jakamalla tämä summa painokertoimien summalla.
Muita painotettuja keskiarvoja
- Painotettu geometrinen keskiarvo [3]
- Painotettu harmoninen keskiarvo [3]