Matrize ortogonal

Aljebra linealean, matrize ortogonala M matrize erreal bat da, haren iraulia alderantzizko matrizearen berdina dena. Hau da:

${\displaystyle M^{-1}=M^{T}\,}$, hots: ${\displaystyle M.M^{T}=M^{T}.M=I\,}$

${\displaystyle I\,}$ unitate matrizea da eta ${\displaystyle M^{T}\,}$ matrize iraulia.

Matrize bat ortogonala da baldin eta soilik haren zutabeak (edo errenkadak) bektore ortonormalak badira.

Adibideak

• ${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\\end{pmatrix}}}$ (Unitate matrizea)

• ${\displaystyle {\begin{pmatrix}0.96&-0.28\\0.28&\;\;\,0.96\\\end{pmatrix}}}$ (${\displaystyle 16,26^{\circ }}$-ko errotazioa)

• ${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\\\end{pmatrix}}}$ (x ardatzaren inguruko islapena)

Kanpo estekak

• Datuak: Q333871