Die Goff-Gratch-Gleichung ist eine empirische Formel zur Berechnung des Sättigungsdampfdrucks von Wasser. Sie berechnet den Sättigungsdampfdruck
bei einer gegebenen absoluten Temperatur
. Die Goff-Gratch-Gleichung bildet die gemessene Sättigungsdampfdruck-Kurve genauer ab als die (nach Dietrich Sonntag[1] optimierte, ebenfalls empirische) Magnus-Formel oder die Sättigungs-Dampfdruck-Gleichung nach VDI/VDE 3514[2].
Die Formel lautet in ihrer expliziten Form
.[3]
Dabei gilt
ist der Sättigungsdampfdruck in Pascal
ist die absolute Temperatur in Kelvin ![{\displaystyle K_{1}=-6094{,}4642\,\mathrm {K} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b10b2597c3fb0236541b19bd19dca7f0c13c65b1)
![{\displaystyle K_{2}=21{,}1249952}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2b6e083355481a2a077c7ae1eb0c31a74079c8b)
![{\displaystyle K_{3}={\frac {-0{,}027245552}{\mathrm {K} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c1c661d5c3c8d1980420beb81de20a6bc2f23ac)
![{\displaystyle K_{4}={\frac {0{,}000016853396}{\mathrm {K^{2}} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0364718495328133647bb8ddf03f8fac75fdeb01)
![{\displaystyle K_{5}=2{,}4575506}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6889c18aa97922027ba267e7df944f479401b70)
Beispielrechnungen:
- Sättigungsdampfdruck am Tripelpunkt =
![{\displaystyle p_{\mathrm {S} }(273{,}16\,\mathrm {K} )=611{,}657\,\mathrm {Pa} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bb61ac8ff46f53e3174a7e22439d55b4d55da74)
- Sättigungsdampfdruck bei 20 °C =
![{\displaystyle p_{\mathrm {S} }(293{,}15\,\mathrm {K} )=2338{,}45\,\mathrm {Pa} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ea3689fab2adde16a1035cbbe0350d710f50c14)
- Sättigungsdampfdruck bei 100 °C =
![{\displaystyle p_{\mathrm {S} }(373{,}15\,\mathrm {K} )=101325\,\mathrm {Pa} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33a18e60d9cf402728b2c99596eb0dc18effb9c3)
Hinweis:
Diese nicht-physikalische Gleichung erzeugt sinnvolle Ergebnisse bei Temperatureingaben zwischen 3 K und 373 K.
Einzelnachweise
- ↑ deutscher Meteorologe, * 1927 in Leipzig.
- ↑ VDI/VDE 3514 Blatt 1: Gasfeuchtemessung Kenngrößen und Formelzeichen. November 2016.
- ↑ Holger Vömel: Saturation vapor pressure formulations. cires.colorado.edu, abgerufen am 31. August 2023 (englisch).