Vnitřek množiny
Vnitřek množiny (anglicky interior) je největší otevřená množina topologického prostoru, kterou daná množina obsahuje. Vnitřek značíme většinou , občas Int .
Definice
Sjednocení všech otevřených množin topologického prostoru s topologií , které jsou podmnožinou , nazveme vnitřek množiny , značíme .
Ekvivalentně lze definovat vnitřek množiny jako množinu všech bodů topologického prostoru, které mají nějaké své okolí v .
Vlastnosti průniku
Z toho, že sjednocení libovolného počtu otevřených množin je otevřená množina, je i vnitřek množiny otevřená množina. Naopak platí, že množina je otevřená pravě tehdy, když je rovna svému vnitřku.
Vnitřek prázdné množiny je prázdná množina, vnitřek celého je .
Související články
![]() | Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty. |
Portály: Matematika