Osmiúhelníkové číslo

Osmiúhelníková čísla jsou figurální čísla odpovídající osmiúhelníku. Nté osmiúhelníkové číslo je počet stejně velkých „bodů“, ze kterých lze sestavit pravidelný osmiúhelník.

Vzorec pro n-té osmiúhelníkové číslo je:

${\displaystyle {3n^{2}-2n}}$.

Osmiúhelníková čísla se dají vytvořit umístěním trojúhelníkových čísel na čtyři strany čtverce, vyjádřeno vzorcem:

${\displaystyle n^{2}+4\sum _{k=1}^{n-1}k=3n^{2}-2n}$

První osmiúhelníková čísla jsou 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833 a 936.^[1]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Octagonal number na anglické Wikipedii.