Lorenzův atraktor
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Lorenz_system_r28_s10_b2-6666.png/200px-Lorenz_system_r28_s10_b2-6666.png)
![Lorenzův atraktor](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/LorenzAttractor.png/200px-LorenzAttractor.png)
Lorenzův atraktor, zavedený Edwardem Lorenzem v roce 1963, je nelineární trojdimenzionální deterministický dynamický systém odvozený ze zjednodušených rovnic vynucené konvekce v atmosféře. Pro jistou množinu parametrů systém vykazuje chaotické chování a zobrazuje to, co se dnes nazývá podivný atraktor; to bylo dokázáno W. Tuckerem v roce 2001. Podivný atraktor v tomto případě je fraktál s Hausdorffovou dimenzí mezi 2 a 3. Grassberger (1983) odhadl Hausdorffovu dimenzi na a korelační dimenzi na .
Systém vzniká v laserech, dynamech, a specifických vodních kolech[1].
kde je Prandtlovo číslo a je Rayleighovo číslo (redukované). , ale obvykle , a se mění. Systém vykazuje chaotické chování pro , ale zobrazuje zamotané periodické orbity pro další hodnoty . Například pro vzniká prstencové klubko.
Reference
- Lorenz, E, N., Deterministic nonperiodic flow, J. Atmos. Sci., 1963, 20, 130-141
- Frøyland, J., Alfsen, K. H., Lyapunov-exponent spectra for the Lorenz model, Phys. Rev. A, 1984, 29, 2928–2931
- Strogatz, Steven H., Nonlinear Systems and Chaos, Perseus publishing, 1994
- Jonas Bergman, Knots in the Lorentz system, Undergraduate thesis, Uppsala University 2004
- P. Grassberger and I. Procaccia, Measuring the strangeness of strange attractors, Physica D, 1983, 9 189-208 (odkaz)
- J. Horák, L. Krlín, A. Raidl, Deterministický chaos a jeho fyzikální aplikace, Academia, Praha 2003
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu Lorenzův atraktor na Wikimedia Commons
- Lorenz Attractor
- planetmath.org: Lorenz Equation Archivováno 7. 6. 2009 na Wayback Machine.
- Levitated.net: computational art and design
- Animated Lorenz strange attractor
- Generátor Lorenzova atraktoru
- Náhoda v exaktní vědě (z archivu)