Appellova posloupnost

Appellova posloupnost je v matematice libovolná posloupnost polynomů ${\displaystyle \{p_{n}(x)\}_{n=0}^{\infty }}$, která splňuje vztah

${\displaystyle {d \over dx}p_{n}(x)=np_{n-1}(x),}$

a kde ${\displaystyle p_{0}(x)}$ je nenulová konstanta. Takové polynomy se také nazývají Appellovy polynomy.

Nejjednodušší Appellovou posloupností je posloupnost ${\displaystyle \{x^{n}\}_{n=0}^{\infty }}$. Jinými příklady jsou Hermitovy polynomy, Bernoulliho polynomy, či Eulerovy polynomy. Každá Appellova posloupnost je zároveň Shefferovou posloupností, opačná inkluze neplatí. Appellovy posloupnosti jsou pojmenovány dle matematika Paula Émila Appela.

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Appellova postupnosť na slovenské Wikipedii.

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.