Vector d'excentricitat

Aquest article o secció necessita millorar una traducció deficient. es Podeu col·laborar-hi si coneixeu prou la llengua d'origen. També podeu iniciar un fil de discussió per consultar com es pot millorar. Elimineu aquest avís si creieu que està solucionat raonablement.

En mecànica celeste, el vector d'excentricitat és un vector constant que apunta cap al pericentre de l'òrbita i que té per mòdul la seva excentricitat.

El vector d'excentricitat ${\displaystyle \mathbf {e} \,}$ es pot calcular a partir dels elements característics de l'òrbita ${\displaystyle \mathbf {v} \,}$ i ${\displaystyle \mathbf {r} \,}$ en qualsevol instant (el resultat és constant).

${\displaystyle \mathbf {e} ={1 \over {\mu }}\left[\left(v^{2}-{\mu \over {\mathbf {\left|r\right|} }}\right)\mathbf {r} -(\mathbf {r} \cdot \mathbf {v} )\mathbf {v} \right]}$

on:

• ${\displaystyle \mathbf {v} \,\!}$ és el vector velocitat orbital,
• ${\displaystyle \mathbf {r} \,\!}$ és el radi vectorial,
• ${\displaystyle \mu \,\!}$ és la constant gravitacional.

També es pot definir com a:

${\displaystyle \mathbf {e} ={\mathbf {v} \times \mathbf {h} \over {\mu }}-{\mathbf {r} \over {\left|\mathbf {r} \right|}}}$

on:

• ${\displaystyle \mathbf {v} \,\!}$ és el vector velocitat orbital,
• ${\displaystyle \mathbf {h} \,\!}$ és el moment angular relatiu específic,
• ${\displaystyle \mathbf {r} \,\!}$ és el radi vectorial,
• ${\displaystyle \mu \,\!}$ és la constant gravitacional del cos d'atracció.

• Excentricitat
• Òrbita
• Vector de Runge-Lenz