Prisma pentagonal
![]() | |
![]() Model 3D | |
Tipus | heptàedre, políedre uniforme, prisma i poliedre semiregular ![]() |
---|---|
Forma de les cares | quadrat (5) pentàgon (2) ![]() |
Configuració de vèrtex | triangle isòsceles ![]() |
Símbol de Schläfli | t{2,5} i {5}×{} ![]() |
Dual | bipiràmide pentagonal ![]() |
Elements | |
Vèrtexs | 10 |
Arestes | 15 |
Cares | 7 ![]() |
Sèrie | |
← prisma quadrilateral ![]() prisma hexagonal ![]() | |
Més informació | |
MathWorld | PentagonalPrism ![]() |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Prisma_pentagonal_recto_oblicuo.png/220px-Prisma_pentagonal_recto_oblicuo.png)
En geometria, el prisma pentagonal és un prisma amb base pentagonal. Aquest políedre té 7 cares, 15 arestes i 10 vèrtexs.[1][2]
Com que té 7 cares, es tracta d'un heptaedre, encara que generalment aquest terme s'utilitza per referir-se l'heptaedre regular.
Un prisma pentagonal és recte si les arestes laterals i les cares laterals són perpendiculars a les cares de la base, sent les cares laterals rectangulars. En cas contrari, el prisma és oblic. Sol dir-se regular al prisma pentagonal recte, malgrat que realment es tracta d'un poliedre semirregular.
Àrea
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Prisma_pentagonal_plano.png/220px-Prisma_pentagonal_plano.png)
L'àrea d'un prisma pentagonal recte és la suma de les àrees de les cares laterals (rectangulars) i de les àrees de les bases (pentagonals). Si l'altura del prisma és i el costat de la base és , l'àrea del prisma és [1]
Volum
El volum d'un prisma pentagonal recte és el producte de l'àrea de la seva base per l'altura del prisma. Si l'altura del prisma és i el costat de la base és , el seu volum és [1]
Pel principi de Cavalieri, el volum del prisma pentagonal oblic coincideix amb el del prisma pentagonal recte.