Hexacontàedre trapezoïdal
![]() | |
![]() Model 3D | |
Tipus | Políedre de Catalan i hexecontàedre ![]() |
---|---|
Forma de les cares | deltoide (60) ![]() |
Dual | rombicosidodecàedre ![]() |
Elements | |
Vèrtexs | 62 |
Arestes | 120 |
Cares | 60 ![]() |
Més informació | |
MathWorld | DeltoidalHexecontahedron ![]() |
En geometria, l'hexacontàedre trapezoïdal és un dels tretze políedres de Catalan, dual del petit rombi-cosidodecàedre.
La seva forma és similar a la del dodecàedre però cada una de les seves 12 cares s'ha dividit en 5 trapezoïdes que s'estenen lleugerament cap a l'exterior.
Les seves 60 cares són trapezoides. És l'únic políedre de Catalan que no admet un camí hamiltonià entre els seus vèrtex.
Àrea i volum
Si es parteix d'un petit rombi-cosidodecàedre d'arestes de longitud a, l'hexacontàedre trapezoïdal que n'és el dual té arestes de longituds:
i l'àrea de la seva superfície i el seu volum es poden calcular com:
Desenvolupament pla
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Deltoidalhexecontahedron_net.png/220px-Deltoidalhexecontahedron_net.png)
Simetries
El grup de simetria de l'hexacontàedre trapezoïdal té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el del icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.
Vegeu també
Bibliografia
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png)
- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 24
- Deltoidal Hexecontahedron hexacontàedre trapezoïdal a Wolfram Mathworld (anglès)