Gran icosidodecàedre xato invertit
![]() | |
![]() Model 3D | |
Tipus | políedre uniforme, políedre no convex i políedre xato ![]() |
---|---|
Forma de les cares | triangle equilàter (80) pentacle (12) ![]() |
Dual | gran hexacontàedre pentagonal invertit ![]() |
Elements | |
Vèrtexs | 60 |
Arestes | 150 |
Cares | 92 ![]() |
En geometria, el gran icosidodecàedre xato invertit és un políedre uniforme no convex indexat com a U69. Té un símbol de Schläfli sr{5/3,3}.
Coordenades cartesianes
Les coordenades cartesianes dels vèrtexs del gran icosidodecàedre xato invertit són totes les permutacions parells de
- (±2α, ±2, ±2β),
- (±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),
- (±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),
- (±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) i
- (±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),
amb un nombre parell de signes positius, on
- α = ξ−1/ξ
i
- β = −ξ/τ+1/τ²−1/(ξτ),
onτ = (1+√5)/2 és la raó àuria i ξ és la solució real positiva més gran de ξ3−2ξ=−1/τ, o aproximadament 1.2224727.
Bibliografia
- Wenninger, Magnus. Dual Models. Cambridge University Press, 1983. ISBN 978-0-521-54325-5. p. 126
Vegeu també
Enllaços externs
- Weisstein, Eric W., «Great inverted pentagonal hexecontahedron» a MathWorld (en anglès).