ثابت الزمن RC

ثابت الزمن RC، الذي يدعى أيضا τ {\displaystyle \tau } ، ثابت الزمن (بالثواني) لدارة RC، يساوي نتاج مقاومة الدارة (أوم) ودقة السعة (فاراد)، أي: τ = R C {\displaystyle \tau =RC} هو الوقت اللازم لشحن المكثف، من خلال المقاومة، من جهد الشحنة الأولي من صفر إلى ≈63.2 في المئة بتطبيق قيمة الجهد DC، أو لتفريغ مكثف من خلال المقاومة نفسها إلى ≈36.8 في المئة لقيمة الجهد الأولي. وتستمد هذه القيمة من ثابت رياضي e، وتحديدا 1 − e − 1 {\displaystyle 1-e^{-1}} , المتعلقة بالجهد عبر المكثف مقابل الوقت:

الشحن نحو الجهد المطبق V 0 : V ( t ) = V 0 ( 1 − e − t / τ ) {\displaystyle V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })} [1]
التفريغ نحو الصفر من الجهد الأولي V 0 : V ( t ) = V 0 ( e − t / τ ) {\displaystyle V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })}

تردد القطع

ثابت الزمن τ {\displaystyle \tau } بتكرار تردد القطع fc، هو معلمة بديلة لدائرة، بواسطة:

τ = R C = 1 2 π f c {\displaystyle \tau =RC={\frac {1}{2\pi f_{c}}}}

أو، المكافئ،

f c = 1 2 π R C = 1 2 π τ {\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi RC}}={\frac {1}{2\pi \tau }}}

حيث المقاومة R بالأوم والسعة C بالفاراد يعطيان ثابت الزمن τ {\displaystyle \tau } بالثانية أو التردد fc بالهرتز.

المعادلات الشرطية القصيرة:

fc بالهرتز = 159155 / τ بالميكرو ثانية
τ بالميكرو ثانية = 159155 / fc بالهرتز

المعادلات المفيدة الأخرى هي:

وقت البدأ[2] (من 20% إلى 80%) t r ≈ 1.4 τ ≈ 0.22 f c {\displaystyle t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}}
وقت البدأ (من 10% إلى 90%) t r ≈ 2.2 τ ≈ 0.35 f c {\displaystyle t_{r}\approx 2.2\tau \approx {\frac {0.35}{f_{c}}}}

في الدوائر أكثر تعقيدا تتكون من أكثر من مقاومة واحدة و/أو مكثف، طريقة الدائرة المفتوحة طيلة الوقت توفر وسيلة لتقريب تردد القطع من خلال حساب مجموع العديد من ثوابت الزمن RC.

مراجع

  1. ^ Capacitor Discharging نسخة محفوظة 29 سبتمبر 2017 على موقع واي باك مشين.
  2. ^ وهو الوقت اللازم لنمو النبض من 10٪ إلى 90٪ من قيمته الثابتة.
  • أيقونة بوابةبوابة الفيزياء


أيقونة بذرة

هذه بذرة مقالة عن موضوع يتعلق بالكهرباء بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.